Сидерический период

Сидери́ческий пери́од обраще́ния (от лат. sidus «звезда»; род. падеж sideris) — промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно удалённых звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам — Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам, — а также к обращающимся вокруг Солнца планетам, кометам и др.

Сидерический период также называют годом — например, меркурианский год, юпитерианский год и т. п. При этом не следует забывать, что термин год может относиться к разным промежуткам времени. Так, не следует путать земной сидерический год (время одного оборота Земли вокруг Солнца) и год тропический (время, за которое происходит смена всех времён года): тропический год короче сидерического примерно на 20 минут (эта разница обусловлена, главным образом, прецессией земной оси).

Связь со средней долготой

В теориях движения планет и других тел Солнечной системы с сидерическим периодом соотносится средняя гелиоцентрическая долгота тела ${\displaystyle \lambda }$, которая обычно выражается в виде ряда по степеням времени:

${\displaystyle \lambda (t)=\lambda _{0}+\lambda _{1}t+\lambda _{2}t^{2}+\lambda _{3}t^{3}+\dots }$

Время, как правило, выражается в юлианских столетиях или тысячелетиях (юлианское столетие равно 36 525 суткам, тысячелетие — 365 250 суткам). Например, для Земли (точнее, для барицентра системы Земля-Луна)

${\displaystyle \lambda (t)}$ = 100,466 456 83° + 1 295 977 422,834 29′′ · ${\displaystyle t}$ − 2,044 11′′ · ${\displaystyle t^{2}}$ − 0,005 23′′ · ${\displaystyle t^{3}}$ + …,

где время ${\displaystyle t}$ выражено в юлианских тысячелетиях и отсчитывается от эпохи J2000.0 (гринвичский полдень 1 января 2000 года).

Сидерический период по определению равен времени, за которое долгота увеличивается на 360°. Отсюда

${\displaystyle T_{\text{сид.}}={\frac {360^{\circ }}{\dot {\lambda }}},}$

где ${\displaystyle {\dot {\lambda }}={\frac {\partial \lambda }{\partial t}}=\lambda _{1}+2\lambda _{2}t+3\lambda _{3}t^{2}+\dots }$ Таким образом, для малых ${\displaystyle t}$ сидерический период обратно пропорционален коэффициенту ${\displaystyle \lambda _{1}}$, который фактически представляет собой среднюю угловую скорость тела на гелиоцентрической орбите:

${\displaystyle T_{\text{сид.}}\approx {\frac {360^{\circ }}{\lambda _{1}}}}$ при ${\displaystyle t\to 0.}$

Сидерические периоды тел Солнечной системы

В таблицу включены сидерические периоды для всех планет, а также для Луны (период обращения вокруг Земли), астероидов главного пояса, карликовых планет и Седны. Под сутками в таблице подразумеваются сутки СИ (юлианские сутки), равные точно 86 400 секундам СИ, поскольку действительный период осевого вращения Земли относительно среднего Солнца (средние солнечные сутки) слегка отличается от этого значения и не постоянен (на 2000 год солнечные сутки отличались от юлианских на 0,002 секунды).

Планета	Сидерический период
Меркурий	87,97 суток
Венера	224,7 суток
Земля	365,256 363 суток, или 365 суток 6 часов 9 минут 9,8 секунды, или 31 558 149,8 с (1 сидерический год)
Луна (вокруг Земли)	27,322 суток
Марс	686,98 суток (1,88 года)
Пояс астероидов (в среднем)	4,6 года
Юпитер	11,86 года
Сатурн	29,46 года
Уран	84,02 года
Нептун	164,78 года
Плутон	248,09 года
Хаумеа	285 лет
Макемаке	309,88 года
Эрида	557 лет
Седна	12 059 лет

Возмущения

Продолжительность среднего сидерического периода обращения постепенно изменяется со временем из-за гравитационных и негравитационных взаимодействий с другими телами. Однако эти изменения очень малы. Так, на эпоху J2000.0 средний сидерический период обращения Земли увеличивался примерно на 100 мкс в год (это значение может быть вычислено как ${\displaystyle {\frac {\partial T_{\text{сид.}}}{\partial t}}\approx -360^{\circ }\cdot {\frac {2\lambda _{2}}{\lambda _{1}^{2}}}}$). Следует отметить, однако, что периодические возмущения со стороны других тел Солнечной системы, в основном Юпитера и Сатурна, накладываясь на среднее движение тела, значительно сильнее изменяют действительное время обращения по орбите, которое колеблется с небольшой амплитудой вокруг среднего значения (при этом средний сидерический период, как было сказано выше, подвергается монотонным вековым изменениям). Так, средняя долгота барицентра системы Земля-Луна возмущается периодическими колебаниями с амплитудой 7′′ (период 1783 года), 4′′ (период 0,55 года) и рядом других. Отклонение в 4′′ эквивалентно расстоянию в 2900 км вдоль орбиты Земли, это расстояние Земля проходит за ≈100 секунд — таков характерный разброс действительного значения около среднего значения сидерического периода обращения Земли.

См. также

• Период вращения
• Синодический период

Примечания

1. Климишин И. А. Календарь и хронология. — Изд. 3. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — С. 42—45. — 478 с. — 105 000 экз. — ISBN 5-02-014354-5.
2. Определение «средняя» означает, что рассматривается не реальное (неравномерное из-за орбитального эксцентриситета) движение планеты, а равномерное движение фиктивной точки. Планета в ходе движения по орбите то отстаёт от этой точки по долготе, то обгоняет её, однако их долго́ты совпадают в моменты прохождения нулевой долготы́.
3. Simon J. L. et al. Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets (англ.) // Astronomy and Astrophysics. — 1994. — Vol. 282. — P. 663—683. — Bibcode: 1994A&A...282..663S. Архивировано 12 августа 2022 года.
4. Astronomical Almanac for the Year 2019 (англ.) / Government Publishing Office. — USA: Government Printing Office, 2018. — P. C2. — 628 p. — ISBN 9780707741925. — ISBN 0707741920. Архивировано 21 августа 2022 года.
5. Аллен К. У. Астрофизические величины. — Москва: Мир, 1977. — 279 с. Архивировано 16 апреля 2018 года. Архивированная копия  (неопр.). Дата обращения: 15 апреля 2018. Архивировано 16 апреля 2018 года.